Question

[30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ]

Bài 1 Rút gọn

a) \(\dfrac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\dfrac{2}{3}\sqrt{12}\) 

b) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\dfrac{3}{3+\sqrt{6}}\) 

c) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\) 

Bài 2: Cho 2 đường thẳng (d): y = -x - 4 và (d₁): y = 3x + 2.

a) Vẽ đồ thị (d) và (d₁) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa điểm A của 2 đường thẳng trên.

c) Viết pt đường thẳng:  (d₂): y = ax + b (a≠0) song song vs đường thẳng (d) và đi qua điểm B(-2;5)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1:

a: \(\dfrac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\cdot\sqrt{48}+\sqrt{300}-\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{12}\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot5\sqrt{3}-0,5\cdot4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\dfrac{2}{3}\cdot2\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\dfrac{4}{3}\sqrt{3}\)

\(=10\sqrt{3}-\dfrac{4}{3}\sqrt{3}=\dfrac{26}{3}\sqrt{3}\)

b: \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\dfrac{3}{3+\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}\left(3\sqrt{3}-2\right)}+\dfrac{3\left(3-\sqrt{6}\right)}{9-6}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{2}\left(3\sqrt{3}-2\right)}+3-\sqrt{6}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+3-\sqrt{6}=3-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

c: \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

=\(\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+6}+\sqrt{24-2\cdot2\sqrt{6}\cdot3+9}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)

\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3=\sqrt{6}\)

Bài 2:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x+2=-x-4\)

=>4x=-6

=>x=-3/2

Thay x=-3/2 vào y=-x-4, ta được:

\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)

c: Vì (d2)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d2): y=-x+b

Thay x=-2 và y=5 vào (d2), ta được:

\(b-\left(-2\right)=5\)

=>b+2=5

=>b=5-2=3

Vậy: (d2): y=-x+3